【題目】填空，完成下列說(shuō)理過程：

O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如圖1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度數(shù)；

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC ( ).

∴∠COE = °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠ ∠ ，

∴∠DOE = °.

(2)將圖1中∠ COD按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系為： .

【答案】(1)見解析；(2)∠AOC= 2∠DOE.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì),直角的性質(zhì)進(jìn)行解題,（2）根據(jù)∠AOB=180°,∠DOC=90°即可解題.

(1)∵O是直線AB上一點(diǎn)，

∴180°.

∵=50°，

∴=130°.

∵OE平分(已知)，

∴= (角平分線定義)

∴= 65 °.

∵= 90°，∠ DOE =∠ ∠ ，

∴= 25 °.

(2)∠DOE = (或 = 2∠DOE) ,

理由：

由題可知,∠AOC+2∠COE=180°,

∠COE+∠DOE=90°,

∴∠AOC+2∠COE=2（∠COE+∠DOE）,

整理得：= 2∠DOE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD是△ABC的中線，∠ACE是△ABC的外角．
（1）讀下列語(yǔ)句，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡． ①作∠ACE的角平分線，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；
②過點(diǎn)D作DH∥AC，交AB于點(diǎn)H，連接CH．
（2）依據(jù)以上條件，解答下列問題． ①與△AHD面積相等的三角形是；
②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育網(wǎng)站對(duì)下載資源規(guī)定如下：若注冊(cè)VIP用戶，則下載每份資源收元，另外每年收500元的VIP會(huì)員費(fèi)，若注冊(cè)普通用戶，則下載每份資源收元，不收其它費(fèi)用

分別寫出注冊(cè)VIP用戶的收費(fèi)元和注冊(cè)普通用戶元與下載數(shù)量份之間的函數(shù)關(guān)系式

某學(xué)校每年要下載1500份資源，那么注冊(cè)哪種用戶比較合算？

一年內(nèi)下載多少份資源是兩種用戶收費(fèi)一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇，若買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；若買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

(1)求購(gòu)買一個(gè)筆記本、一支鋼筆分別為多少元；

(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠．買15支鋼筆，20個(gè)筆記本，一共需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），則其對(duì)稱軸的函數(shù)表達(dá)式為 ．

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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，點(diǎn) M、N 分別是 AB、BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠B＝56°．當(dāng)△DMN 的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠MDN 的度數(shù)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線 a，b，c 表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案