【題目】如圖，一個粒子在軸上及第一象限內(nèi)運動，第1次從運動到，第2次從運動到，第3次從運動到，它接著按圖中箭頭所示的方向運動．則第2019次時運動到達的點為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)現(xiàn)有各點的坐標，分析點的運動次數(shù)和運動方向，可以得出一般結論，每條斜線上有點的個數(shù)與這條線段在x軸的交點的數(shù)一樣，且發(fā)現(xiàn)x軸上奇數(shù)的點箭頭方向向右下，偶數(shù)的點箭頭方向向左上，再根據(jù)前n個數(shù)的和的計算方法進行求解可得結論．

解：由圖形可知：每條斜線上有點的個數(shù)與這條線段在x軸的交點的數(shù)一樣，如圖，線段AB上有兩個點，線段CD上有5個點，且發(fā)現(xiàn)x軸上奇數(shù)的點箭頭方向向右下，偶數(shù)的點箭頭方向向左上，

設x軸上的點（n，0），

則1＋2＋3＋4＋…＋n＝，

當n＝63時，＝2016，

當n＝64時，＝2080，

∵2016＜2019＜2080，且第2016次時運動到達的點是（63，0），

∴第2019次時運動到達的點為（62，2），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長17，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．

（1）求m的取值范圍；

（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0）．

①求出函數(shù)解析式；

②設點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝﹣x+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點，過點B的另一直線交x軸的負半軸于點C，且OB：OC＝3：1

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點E，交BC于點F，交x軸于點D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點P為A點右側x軸上一動點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標；如果會發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為2，點P(m，n)是線段AD上的動點．

（1）求直線AD及拋物線的解析式．

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，求線段PH的長度l與m的關系式，m為何值時，PH最長？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、，直線過點且分別交軸負半軸、直線于點、，．

（1）求直線的解析式及點的坐標；

（2）若點為直線上一點，過作軸，交直線于，且點的橫坐標為，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片上有一點P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合），則∠APD的度數(shù)為（　　）

A.150°B.135°C.120°D.108°

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