【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解,且使關(guān)于的分式有整數(shù)解.則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意解不等式組,用常數(shù)m表示x的解集,通過x的不等式組至少有3個整數(shù)解且所有解都是2x-5≤1的解,確定常數(shù)m的取值范圍,其次,解分式方程,同樣用含有常數(shù)m的代數(shù)式去表示方程的解,排除掉當解為增根時m的取值,從剩下的整數(shù)m的取值中選擇使為整數(shù)的取值即可.


化簡得:

-5x≤m
又∵2x-5≤1
解得,x≤3
由不等式組至少有三個整數(shù)解且所有解都滿足x≤3
-2≤m≤3
又∵

整理得,4x-2-3m-1=2x-1
解得,x=
由該方程有整數(shù)解,則≠1,且3m-1應(yīng)為2的整數(shù)倍.
解得,m≠1
∴在-2≤m≤3m≠1中,滿足3m-1應(yīng)為2的倍數(shù)的整數(shù)m的取值有兩個,分別為,-13
故選:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a≠0,在同一直角坐標系中,函數(shù)y=axy=ax2的圖象有可能是( �。�

A. B. C. D.

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【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位,所得新拋物線與x軸正半軸交于點B,與y軸交于點C,頂點為D.求:(1)點B、C、D坐標;(2)BCD的面積.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,E,F分別是AB、BC的中點,PAC上一動點,則PF+PE的最小值是(

A. 3B. C. 4D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點,∠ACB90°,ADBD,∠BAD30°EAD延長線上的一點,且CECA,若點MDE上,且DCDM.則下列結(jié)論中:①∠ADB120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分線AB;④MEBD;正確的有( �。�

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進行了探究,探究過程如下:

⑴自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)值如下:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

m

-1

-2

n

0

1

2

其中,m= ,n= .

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出函數(shù)圖象;

⑶觀察函數(shù)圖象,寫出一條特征: .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,將ABC沿CB向右平移得到DEF.若四邊形ABED的面積等于12,則平移距離等于( �。�

A.2 B.3 C.4 D.8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米,兩次大米的價格分別為每千克a元和b元(a≠b).甲每次買100千克大米,乙每次買100元大米.

(1)用含a、b的代數(shù)式表示:甲兩次購買大米共需付款   元,乙兩次共購買   千克大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元,乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元.則:Q1=   ;Q2=   

(2)若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低,誰購糧的方式就更合理,請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式,哪一個更合理,并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(問題情境)

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM.求證:AM=AD+MC

(探究展示)

2)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,試判斷AM=AD+MC是否成立?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;

(拓展延伸)

3)若(2)中矩形ABCD兩邊AB=6BC=9,求AM的長.

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同步練習冊答案
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