Question

“一方有難，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文華中學(xué)全體師生踴躍捐款，向?yàn)?zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛(ài)心．為了了解該校學(xué)生捐款情況，對(duì)其中60個(gè)學(xué)生捐款數(shù)x（元）分五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20，第五組：x≥21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖（假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)），解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這60個(gè)學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第

 

組；
（3）已知文華中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)計(jì)算16到20的數(shù)據(jù)為15人，畫(huà)圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算；
（3）用樣本估計(jì)總體即可．

解答：解：（1）第四組的人數(shù)=60-10-12-18-5=15，
如圖：

（2）這60個(gè)數(shù)據(jù)排序后第30和31個(gè)數(shù)的平均數(shù)是落在第三組中；

（3）

15+5

60

×1800=600，
∴捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生數(shù)大約為600人．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了統(tǒng)計(jì)中的基本概念以及用樣本估計(jì)總體的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．