【題目】對角線長分別為68的菱形ABCD如圖所示,點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn),過點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】D

【解析】連接AC、BD,如圖,利用菱形的性質(zhì)得OC=AC=3,OD=BD=4,COD=90°,再利用勾股定理計算出CD=5,接著證明OBM≌△ODN得到DN=BM,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得BM=B'M=1,從而有DN=1,于是計算CD﹣DN即可.

【解答】解:連接AC、BD,如圖,

∵點(diǎn)O為菱形ABCD的對角線的交點(diǎn),

OC=AC=3,OD=BD=4,COD=90°,

RtCOD中,CD==5,

ABCD,

∴∠MBO=NDO,

OBMODN,

∴△OBM≌△ODN,

DN=BM,

∵過點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕,

BM=B'M=1,

DN=1,

CN=CD﹣DN=5﹣1=4.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點(diǎn)PQ同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿ABBC方向勻速移動,它們的速度都是,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間,解答下列各問題:

經(jīng)過秒時,求的面積;

當(dāng)t為何值時, 是直角三角形?

是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動,另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動,問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時,MNB面積最大,試求出最大面積.

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【題目】A、BC三地在同一直線上,甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)2小時,甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并將速度提高10%后與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(千米),甲行駛的時間x(小時).yx的關(guān)系如圖所示,則BC兩地相距_____千米.

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【題目】如圖所示,破殘的圓形輪片上AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C交弦AB于點(diǎn)D.已知AB=24cm,CD=8cm

1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求殘片所在圓的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),DEAC,CEBD

1)求證:四邊形DECO是矩形;

2)連接AEBD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB30°,DE3時,求菱形ABCD的面積.

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【題目】如圖①,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E,F分別在ABBC上,且∠EDF=45°,易證:AE+CF=EF(不用證明).

1)如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=BCD=90°,點(diǎn)EF分別在ABBC上,且∠EDF=60°.猜想AECFEF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

2)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB與∠BCD互補(bǔ),點(diǎn)E,F分別在ABBC上,且∠EDF=α,請直接寫出AECFEF之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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【題目】某體育運(yùn)動學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn),兩人各射擊了5箭,已知他們的總成績(單位:環(huán))相同,如下表所示:

1

2

3

4

5

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

1)試求出表中a的值;
2)請你通過計算,從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
[注:平均數(shù)x=;方差]

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列三個判斷中:①當(dāng)x>0時,y>0;②a=﹣1,則b=4;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,x1+x2>2,則y1>y2;正確的是( 。

A. B. C. D. ①②③都不對

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