Question

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．
（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？
（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．請問至少需要補充多少名新工人？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)有x名工人加工G型裝置，

則有（80﹣x）名工人加工H型裝置，

根據(jù)題意， = ，

解得x=32，

則80﹣32=48（套），

答：每天能組裝48套GH型電子產(chǎn)品；

（2）解：設(shè)招聘a名新工人加工G型裝置

仍設(shè)x名工人加工G型裝置，（80﹣x）名工人加工H型裝置，

根據(jù)題意， = ，

整理可得，x= ，

另外，注意到80﹣x≥ ，即x≤20，

于是 ≤20，

解得：a≥30，

答：至少應(yīng)招聘30名新工人，

【解析】（1）設(shè)有x名工人加工G型裝置，則有（80﹣x）名工人加工H型裝置，利用每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成得出等式求出答案；（2）設(shè)招聘a名新工人加工G型裝置，設(shè)x名工人加工G型裝置，（80﹣x）名工人加工H型裝置，進而利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．