【題目】如圖,點O為原點,A,B為數(shù)軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2.
(1)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為;
(2)點A,B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A、B相距1個單位長度?
(3)點A,B以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動,是否存在常數(shù)m,使得4AP+3OB﹣mOP為定值,若存在請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

【答案】
(1)-10;5
(2)解:設(shè)x秒后A、B相距1個單位長度,

當(dāng)點A在點B的左側(cè)時,4x+3x=15﹣1,

解得,x=2,

當(dāng)點A在點B的右側(cè)時,4x+3x=15+1,

解得,x=

答:2或 秒后A、B相距1個單位長度


(3)解:設(shè)t秒后4AP+3OB﹣mOP為定值,

由題意得,4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣(4t﹣10)]+3(5+3t)﹣7mt

=(21﹣7m)t+55,

∴當(dāng)m=3時,4AP+3OB﹣mOP為定值55


【解析】解:(1)設(shè)OA=2x,則OB=x, 由題意得,2x+x=15,
解得,x=5,
則OA=10、OB=5,
∴A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣10、5,
所以答案是:﹣10;5;
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)軸(數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】點(﹣2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(  )

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B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù).
(1)請畫出它的主視圖和左視圖;
(2)給這個幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為
(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加塊小正方體.

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【題目】對數(shù)(生于公元250年左右)是中國數(shù)字史上偉大的數(shù)學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占著重要的地位,他的杰作《九章算術(shù)法》和《海島算經(jīng)》是我國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).

(1)其中一卷書研究的對象全是有關(guān)高與距離的測量,所使用的工具也都是利用垂直關(guān)系所連接起來的測桿與橫棒,所有問題都是利用兩次或多次測量所得的數(shù)據(jù),來推算可望而不可及的目標(biāo)的高、深、廣、遠,此書收集于明成祖時編修的永樂大典中,現(xiàn)保存在英國劍橋大學(xué)圖書館,該卷書是 海島算經(jīng)

(2)在(1)中提到劉嶶的杰作中,記載的第一個問題的大意是:在如圖所示的示意圖中,要測量海島上一座山峰的高度AH,立兩根高3丈的標(biāo)桿BC和DE,兩桿之間的距離BD=1000步,點D、B、H成一線,從B處退行123步到點F處,人的眼睛貼著地面觀察點A,點A、C、F也成一線,從D處退行127步到點G處,人的眼睛貼著地面觀察點A,點A,E,G也成一線,求AH有多少丈,HB有多少步(這里1步=6尺,1丈=10尺)

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【題目】下列多邊形中,具有穩(wěn)定性的是( 。

A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 三角形

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【題目】如果xy=0,那么x , y兩個數(shù)一定是( ).
A.x=y=0
B.一正一負(fù)
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