Question

15．解下列各題：
（1）已知x^a=5，x^b=3，求x^3a-2b的值；
（2）已知-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商與-2x³y²是同類項(xiàng)，求m+n的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方進(jìn)行變形，再代入求出即可；
（2）先根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)同類項(xiàng)得出方程組，求出m、n即可．

解答 解：（1）∵x^a=5，x^b=3，
∴x^3a-2b=x^3a÷x^2b=（x^a）³÷（x^b）²=5³÷3²=$\frac{125}{9}$；

（2）∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）=$\frac{5}{2}$x^m-ny^m-2n，
又∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商與-2x³y²是同類項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=3}\\{m-2n=2}\end{array}\right.$，
解得：m=-2，n=1，
∴m+n=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算、同類項(xiàng)、二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．