【題目】在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚�(gè)人見(jiàn)面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手　 　次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．

（4）嘉嘉由握手問(wèn)題想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：若線(xiàn)段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），線(xiàn)段總數(shù)為多少呢？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

【答案】（1）3；10；（2） ；（3）參加聚會(huì)的人數(shù)為8人；（4） .

【解析】

（1）（2）（3）根據(jù)題意每個(gè)人要與他自己以外的人握手一次，當(dāng)兩人只握手一次，所以握手次數(shù)為：×聚會(huì)人數(shù)×（聚會(huì)人數(shù)-1），故可進(jìn)行計(jì)算求解；（4）由線(xiàn)段上AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），則相當(dāng)于聚會(huì)人數(shù)為m+2,則根據(jù)公式即可寫(xiě)出線(xiàn)段數(shù).

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手3次；

若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手10次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次

（3）由題意得：=28，即

解得，，（舍去）

答：參加聚會(huì)的人數(shù)為8人．

（4）由線(xiàn)段上AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），則相當(dāng)于聚會(huì)人數(shù)為m+2,則根據(jù)公式即可寫(xiě)出線(xiàn)段數(shù)為

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（1）類(lèi)學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）類(lèi)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生中任選人人，求這人每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間都在中的概率.

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長(zhǎng)方形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，，則該長(zhǎng)方形的面積為__________.

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【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線(xiàn)PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BF=（　　）

A. B. 1C. D.

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)C（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△AME的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)F為直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△BFP為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為元/件的T 恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/件)符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)的取值范圍；

(2)求出一次函數(shù)的解析式；

(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】已知函數(shù)，如表是函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

0

1

2

3

4

y

0

請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象

根據(jù)函數(shù)圖象，按要求填空：

在y軸左側(cè)該函數(shù)圖象有最______點(diǎn)，其坐標(biāo)為______．

當(dāng)時(shí)，該函數(shù)y隨x的增大而______．

當(dāng)方程只有一個(gè)解時(shí)，則a的取值范圍為______．

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