Question

【題目】已知：如圖所示，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF，

∴∠DGF=∠EHF，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠F=∠A=50°

【解析】由∠AGB=∠EHF可分別轉(zhuǎn)化為其對頂角，證得BD∥CE，推出∠C=∠ABD，再由已知推得AC∥DF，進(jìn)而∠F=∠A=50°.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．