Question

給出下列命題：
①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②若a＞1，b＞1，則a+b＞2；③如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)；④對(duì)頂角相等．
其逆命題正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   0個(gè)

Answer 1

D
分析：分別寫出逆命題：軸對(duì)稱圖形是等腰三角形；若a+b＞2，則a＞1，b＞；如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)；相等的角為對(duì)頂角，然后舉反例進(jìn)行判斷它們都是假命題．
解答：“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形”的逆命題為“軸對(duì)稱圖形是等腰三角形”，它是假命題，所以①錯(cuò)誤；“若a＞1，b＞1，則a+b＞2”的逆命題為“若a+b＞2，則a＞1，b＞1”，它是假命題，所以②錯(cuò)誤；“如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)”的逆命題為“如果a+b是無(wú)理數(shù)，那么a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)”，它是假命題，所以③錯(cuò)誤；“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，它是假命題，所以④錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．