【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)CAB的延長(zhǎng)線上,CDO相切于點(diǎn)D,CEAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:∠BDC=∠A;

2)若CE2 ,DE2,求AD的長(zhǎng).

3)在(2)的條件下,求弧BD的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2)4 (3)

【解析】

試題連接,由切線,得到,根據(jù)的直徑,得到 等量代換得到,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 即可得到結(jié)論;
根據(jù)垂直的定義得到 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 解方程即可得到結(jié)論;

利用三角函數(shù)求得的度數(shù),則即可求得,然后在直角中求得,從而求得半徑,然后利用弧長(zhǎng)公式求解.

試題解析: 證明:連接,

切線

,

的直徑,

在直角 ,

是等邊三角形,

的長(zhǎng)是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD的邊AB=6BC=12,點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一點(diǎn),連接AP,若線段AP、BD交點(diǎn)為點(diǎn)H,PAB為等腰三角形,則AH的長(zhǎng)為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ABO的直徑,ACO的弦,過O點(diǎn)作OFABO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)GEF的中點(diǎn),連接CG

(1)判斷CGO的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:2OB2BCBF;

(3)如圖2,當(dāng)∠DCE2F,CE3,DG2.5時(shí),求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,CD四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)參加比賽的學(xué)生共有____名;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度;

3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC10BC16.點(diǎn)D在邊BC上,且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D);

2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在金融危機(jī)的影響下,國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎.現(xiàn)金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機(jī)30臺(tái),乙地需推土機(jī)26臺(tái),公司在A、B兩地分別庫存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái),現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元,從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元.若設(shè)從A地運(yùn)往甲地臺(tái)推土機(jī),運(yùn)甲、乙兩地所需的這批推土機(jī)的總費(fèi)用為元.

(1)求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案,能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①相等的弦所對(duì)的圓心角相等;②對(duì)角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的中心角為60°;④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計(jì)算的結(jié)果為7;⑥函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x>﹣1;⑦的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的是____(填序號(hào)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCDCEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=( 。

A. 1 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E,連接AD.已知∠CAD=∠B

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若CD2,AC4,BD6,求⊙O的半徑.

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