【題目】已知拋物線y=x2-2(m+1)x+2(m-1).

(1)求證：不論m取何值，拋物線必與x軸相交于兩點；

(2)若拋物線與x軸的一個交點為(3，0)，試求m的值及另一個交點的坐標.

【答案】(1)證明見解析；(2)m＝，拋物線與x軸的另一個交點為(﹣，0)．

【解析】

（1）只要證明△＞0即可．
（2）把（3，0）代入拋物線解析式，令y=0解方程即可．

(1)∵△＝4(m+1)2﹣8(m﹣1)＝4m2+12(3分)＞0，

∴不論m取何值，拋物線必與x軸相交于兩點．

(2)把(3，0)代入y＝x2﹣2(m+1)x+2(m﹣1)得到m＝，

∴拋物線解析式為y＝x2﹣x﹣，令y＝0得到2x2﹣5x﹣3＝0，∴x＝3或﹣，

∴拋物線與x軸的另一個交點為(﹣，0)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀材料，然后按照要求答題。

閱讀材料：為了解方程，我們可以將視為一個整體，然后設，，則原方程可化為：

①

解得：

當時，，

∴，

當時，，

∴，

∴原方程的解為：，

解答問題：

（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____________法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；

（2）請利用以上知識解決問題：若，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪設每雙鞋的成本價為a元.

（1）試求a的值；

（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調查，若每年投入廣告費為（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的倍，且與之間的關系滿足．請根據(jù)圖象提供的信息，求出與之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下求年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關系式,并請回答廣告費（萬元）在什么范圍內，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？（注：年利潤S＝年銷售總額－成本費－廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學生數(shù)學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為（ ）

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變

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同步練習冊答案