【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點如圖所示，且|a|＞|b|.

（1）|a﹣b|＝　 　，|a+b|＝　 　，|a+c|＝　 　，|b﹣c|＝　 　；

（2）化簡|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．

【答案】（1）b﹣a，﹣a﹣b，﹣a﹣c， b﹣c;（2）﹣a+b．

【解析】

（1）由數(shù)軸可知，a＜0，c＜0，|a|＞|b|＞|c|，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案；

（2）由（1）中化簡結果，利用整式的加減法則，可得答案．

解：（1）由數(shù)軸可知，a＜0，c＜0，|a|＞|b|＞|c|，

∴|a﹣b|＝b﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|a+c|＝﹣a﹣c，|b﹣c|＝b﹣c，

（2）|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|

＝（﹣a+b）﹣（﹣a﹣b）+（﹣a﹣c）﹣（b﹣c）

＝﹣a+b+a+b﹣a﹣c﹣b+c

＝﹣a+b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動______s時，△PBC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：


A型

B型

價格（萬元/臺）

12

10

月污水處理能力（噸/月）

200

160

經(jīng)預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業(yè)有幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運動．

①設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點，過點A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點A關于直線y=2x的對稱點A′的坐標，判定點A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點M，是否存在這樣的點P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數(shù)為（　　）

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法按要求取近似數(shù)：

(1)2367890(精確到十萬位);(2)29524（精確到千位);

(3)4.2046(精確到千分位);(4)3.102(精確到百分位).

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同步練習冊答案