等邊△ABC的高為3cm，則△ABC的面積為
 
．
分析：首先作出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：過A作AD⊥BC，
∵AB=AC=BC，
∴BD=CD=
1
2
CB=
1
2
AB，∠BAD=30°，
∵AD=3，
∴cos30°=
AD
AB
，
∴AB=
3
3
2
=2
3
cm，
∴BC=2
3
cm，
∴△ABC的面積為：
1
2
•CB•AD=
1
2
×2
3
×3=3
3
（cm2）．
故答案為：3
3
cm2．
點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形，解決問題的關(guān)鍵是利用解直角三角形求出BC的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應(yīng)用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，點(diǎn)O到各邊的距離相等？
 
（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個(gè)距離r的值，r=
 
．若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個(gè)定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為
12cm2
12cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為      .

 

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同步練習(xí)冊答案