【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.

【答案】3或6

【解析】試題解析：①∠B′EC=90°時，如圖1，∠BEB′=90°，


由翻折的性質得∠AEB=∠AEB′=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=6cm；
②∠EB′C=90°時，如圖2，
由翻折的性質∠AB′E=∠B=90°，
∴A、B′、C在同一直線上，
AB′=AB，BE=B′E，
由勾股定理得，AC==10cm，
∴B′C=10-6=4cm，
設BE=B′E=x，則EC=8-x，
在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，
即x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
即BE=3cm，
綜上所述，BE的長為3或6cm．
故答案為：3或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：

每月用氣量

單價（元/m3）

不超出80m3的部分

2.5

超出80m3不超出130m3的部分

a

超出130m3的部分

a+0.5

（1）若甲用戶3月份用氣125m3，繳費335元，求a的值；

（2）在（1）的條件下，若乙用戶3月份繳費392元，則乙用戶3月份的用氣量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點D，動點P從點B出發(fā)沿BC方向以每秒5個單位的速度向終點C運動，過點P作PE⊥AB于點E，過點P作PF∥BA，交AC于點F，設點P運動的時間為t秒．若以PE所在的直線為對稱軸，線段BD經(jīng)軸對稱變換后的圖形為B'D'，求當線段B'D'與線段AC有交點這段過程中，線段B'D'掃過的面積 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點對應的數(shù)為﹣5，B 點在A 點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運動．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點，求C 點表示的數(shù)；

（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍．

(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin ， 且滿足 ，則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．
（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)y=x2﹣ x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對于0≤x≤1上的任意三個實數(shù)a，b，c所對應的三個函數(shù)值都能構成一個三角形的三邊長，則求滿足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB邊上的兩個動點，滿足∠DCE=45°．
（1）如圖②，把△ADC繞著點C順時針旋轉90°，得到△BKC，連結EK．
①求證：△DCE≌△KCE．
②求證：DE2=AD2+BE2 ．
③思考與探究：當點D從點A向AB的中點運動的過程中，請嘗試寫出DE長度的變化趨勢 ；并直接寫出DE長度的最大值或最小值 （標明最大值或最小值）．
（2）如圖③，若△CDE的外接圓⊙O分別交AC，BC于點F、G，求證：CF：CG=BE：AD．

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