Question

若不等式組

-x+4m＜x+10 x+1＞m

的解集是x＞4，則（　　）

• A、m≤

  9

  2

• B、m≤5
• C、m=

  9

  2

• D、m=5

Answer 1

分析：首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

解答：解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；
由②得x＞m-1；
∵不等式組

-x+4m＜x+10 x+1＞m

的解集是x＞4，
若2m-5=4，則m=

9

2

，此時，兩個不等式解集為x＞4，x＞

7

2

，不等式組解集為x＞4，符合題意；
若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；
故選C．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．