【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BM,點(diǎn)A,CD分別為⊙O的三等分點(diǎn),連接AC,ADDC,延長ADBM于點(diǎn)E,CDAB于點(diǎn)F

(1)求證:CDBM

(2)連接OE,若DEm,求OBE的周長.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)由 點(diǎn)A、C、D為⊙O的三等分點(diǎn),可證得△ACD為等邊三角形,ABCD ,BEAB ,可得CDBM.

(2) DB,如圖, 可得C=60°,ABDC=60°,DBE=30°,

在RtDBE中,BE=2DE=2mDBDEm

在RtADB中,AB=2BD=2m,則OBm

在RtOBE中,OEm,

可得△OBE周長.

(1)證明:∵點(diǎn)A、C、D為⊙O的三等分點(diǎn),

,

ADDCAC

∴△ACD為等邊三角形,

而點(diǎn)OACD的外心,

ABCD

BM為⊙O的切線,

BEAB

CDBM;

(2)解:連接DB,如圖,

∵△ACD為等邊三角形,

∴∠C=60°,

∴∠ABDC=60°,

∴∠DBE=30°,

在RtDBE中,BE=2DE=2mDBDEm

在RtADB中,AB=2BD=2m,則OBm,

在RtOBE中,OEm

∴△OBE周長為2m+m+m=(2++m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 的直徑,于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連結(jié),

)在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角,不用證明

)求證當(dāng) 相似

)若,的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例yk為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1,a),B兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙的直徑,AC是弦,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),連接PC、BC,且∠PCA=∠B.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若PC=6,PA=4,求直徑AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AOB=90°,AO=OB,C、D是弧AB上的兩點(diǎn),AOD>∠AOC,

(1)0<sin∠AOC<sin∠AOD<1;

(2)1>cos∠AOC>cos∠AOD>0;

(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______;

(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過y軸上一個動點(diǎn)Mx軸的平行線,交雙曲線y= 于點(diǎn)A,交雙曲線于點(diǎn)B,點(diǎn)C、點(diǎn)Dx軸上運(yùn)動,且始終保持DCAB,則平行四邊形ABCD的面積是( 。

A. 7 B. 10 C. 14 D. 28

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,正方形ABCD和一個圓心角為45°的扇形,圓心與A點(diǎn)重合,此扇形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時,兩半徑分別交直線BC、CD于點(diǎn)PK

1)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在邊BCCD上時,如圖(1),求證:BP+DKPK

2)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在直線BCCD上時,如圖(2),線段BP、DK、PK之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論.

3)在圖(3)中,作直線BD交直線AP、AKM、Q兩點(diǎn).若PK5,CP4,求PM的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.

(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;

(2)填空:AC′D′是 三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(4,n),B(1,4),

(1)求此拋物線的解析式.

(2)拋物線上是否存點(diǎn)P,使直線OP將線段AB平分?若存在直接求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案