Question

先化簡（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，然后從-1，1，2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

=

(x+1)-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

．
取x=2，原式=

4

2

=2．

點(diǎn)評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=±1，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管±1是大家所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．