【題目】如圖,過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)判斷四邊形ACED的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若BD=8cm,求線段BE的長(zhǎng).
【答案】(1)四邊形ACED是平行四邊形。理由如下見解析
(2)8cm.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)正方形的對(duì)邊互相平行可得AD∥BC,即為AD∥CE,然后根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答。
(2)根據(jù)正方形的四條邊都相等,平行四邊形的對(duì)邊相等可得BC=AD=CE,再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求出BC,然后求出BE即可。
解:(1)四邊形ACED是平行四邊形。理由如下:
∵四邊形ABCD是正方形,∴AD∥BC,即AD∥CE。
∵DE∥AC,∴四邊形ACED是平行四邊形。
(2)由(1)知,BC=AD=CE=CD,
∵BD=8cm,∴BC=BD=×8=4cm,
∴BE=BC+CE=4+4=8cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表:
購(gòu)票人數(shù)/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票價(jià)/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則只需花費(fèi)816元.
(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設(shè),計(jì)劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程,要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程.為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),點(diǎn)D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作,垂足為H,連接NP.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①若△NPH的面積為1,求的值;
②點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn),問(wèn)是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震,我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作,如圖,某探測(cè)對(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處由生命跡象,已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠1=∠BAD;
(2)求證:BE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)
關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】希望中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板,經(jīng)治談,購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元,且購(gòu)買5塊A型小黑板和購(gòu)買4塊B型小黑板共需820元.
求購(gòu)買一塊A型小黑板,一塊B型小黑板各需要多少元?
根據(jù)希望中學(xué)實(shí)際情況,需從榮威公司買A,B兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元,并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板總數(shù)量的,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,求出希望中學(xué)從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案?并說(shuō)明哪種方案更節(jié)約資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料;
課堂上,老師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng):將一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示),使得這兩部分圖形是全等的,請(qǐng)同學(xué)們嘗試給出劃分的方法.約定:如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合,那么就認(rèn)為他們的劃分方法相同.
小方、小易和小紅分別對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了劃分,結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示.
小方說(shuō):“我們?nèi)齻(gè)人的劃分方法都是正確的,但是將小紅的整個(gè)圖形(圖③)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的,應(yīng)該認(rèn)為是同一種方法,而小易的劃分方法與我的不同,”
老師說(shuō):“小方說(shuō)得對(duì).”
完成下列問(wèn)題:
(1)圖④的劃分方法是否正確?
(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同,并說(shuō)明你的理由.
(3)請(qǐng)你再想出一種與已有方法不同的劃分方法,使之滿足上述條件,并在圖⑥中畫出來(lái).
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