Question

【題目】甲，乙兩人練習(xí)跑步，同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，跑步去體育場(chǎng)鍛煉，兩人與學(xué)校的距離 y（米）與出發(fā)時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：

①甲的速度是100米/分；

②4分鐘時(shí)，甲，乙相遇；

③甲，乙兩人相距50米的時(shí)間為3分鐘或5分鐘時(shí)；

④乙用了8分鐘跑到體育場(chǎng)．

正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，即可解決問(wèn)題．

①由圖象知，學(xué)校到體育場(chǎng)的距離為600米，甲從學(xué)校出發(fā)，跑步去體育場(chǎng)用了6分鐘，故甲的速度為：=100（米/分），故①正確；

②由圖象知，乙先快跑2分鐘，領(lǐng)先甲，然后再慢跑到體育場(chǎng)，期間被甲超過(guò)，甲一直以100米/分鐘的速度勻速前進(jìn)，乙快跑時(shí)，速度為：=150（米/分），乙慢跑時(shí)，速度為：=50（米/分），

設(shè)甲，乙相遇時(shí)，時(shí)間為t分鐘，由題意得：100t=300+50(t-2)

解方程得：t=4

∴甲，乙相遇時(shí)，時(shí)間為4分鐘，故②正確；

③設(shè)甲，乙兩人相距50米時(shí)，時(shí)間為m分鐘，有三種情況：

當(dāng)乙快跑，領(lǐng)先甲50米時(shí)，由題意得：150m-100m=50

解之得：m=1；

當(dāng)乙慢跑，領(lǐng)先甲50米時(shí)，由題意得：50（m-2）+300=100m+50

解之得：m=3；

當(dāng)乙慢跑，落后甲50米時(shí)，由題意得：50（m-2）+300=100m-50

解之得：m=5；

∴甲，乙兩人相距50米時(shí)，時(shí)間為1分鐘或3分鐘或5分鐘，故③錯(cuò)誤；

④乙從學(xué)校出發(fā)，去體育場(chǎng)所用時(shí)間為：2+=8（分鐘），故④正確；

正確的說(shuō)法有①②④共3個(gè)，

故選:B．