【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家 . 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí), 某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn): 每戶(hù)每月的用水不超過(guò) 6 噸時(shí), 水價(jià)為每噸 2 元, 超過(guò) 6 噸時(shí), 超過(guò)的部分按每噸 3 元收費(fèi) . 該市某戶(hù)居民 5 月份用水噸, 應(yīng)交水費(fèi)元 .
(1) 若,請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(2) 若,請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(3) 在同一坐標(biāo)系下, 畫(huà)出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象 .
(4) 如果該戶(hù)居民這個(gè)月交水費(fèi) 27 元, 那么這個(gè)月該戶(hù)用了多少?lài)嵥?/span>
【答案】(1) y=2x (2) y=3x-6 (3)如圖
(4) 11噸
【解析】
試題(1)根據(jù)不超過(guò)6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi),即可得到結(jié)果;
(3)根據(jù)描點(diǎn)法即可作出圖象;
(4)把y=27代入(2)中的函數(shù)關(guān)系式,即可求得結(jié)果.
(1)當(dāng)0<x≤6時(shí),y=2x
(2)當(dāng)x>6時(shí),y=12+3(x-6),即y=3x-6
(3)如圖:
(4)當(dāng)y=27時(shí),3x-6=27,解得x=11,
答:該月用了11噸水.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(知識(shí)生成)我們已經(jīng)知道,通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)圖2,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(3)小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形,則x+y+z= .
(知識(shí)遷移)(4)事實(shí)上,通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式,圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體,請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1 ,則使函數(shù)值 y>0 成立的 x 的取值范圍是( )
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處,并在A處停留1s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位.最終,點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_________;當(dāng)時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度;
(2)求點(diǎn)B表示的數(shù);
(3)從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi),t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.已知曲線是由頂點(diǎn)為T(mén)的二次函數(shù) 的圖象旋轉(zhuǎn)45度得到,直線AB: 交曲線于C,D兩點(diǎn).
(1)線段AT長(zhǎng)為,
(2)在y軸上有一點(diǎn)P,且PC+PD 為最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,
(1)若半徑為1的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D,且∠A=60°,求此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),把菱形ABCD沿過(guò)點(diǎn)P的直線a折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上,利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a.(保留作圖痕跡,不必說(shuō)明作法和理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,王老師拿出一張如圖 1 所示的長(zhǎng)方形 紙(對(duì)邊,四個(gè)角都是直角), 要求同學(xué)們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點(diǎn) E,使.
(1)甲同學(xué)的做法:在邊上任取一點(diǎn),以 為頂點(diǎn),以 為一邊,用量角器作 角,使另外一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,則 即為所求.
(2)乙同學(xué)的做法:以為始邊,在長(zhǎng)方形的內(nèi)部,利用量角器作,射線 與 交于點(diǎn),則如圖 2 所示 即為所求.
你支持_______同學(xué)的做法,作圖依據(jù)是__________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖
(1)若∠2=∠3,則 ∥ ,理由是 .
(2)若∠3=∠4,則 ∥ ,理由是 .
(3)若m∥n,則∠1與∠4的關(guān)系是 ,理由是 .
(4)若∠1+∠2=180°,則 ∥ ,理由是 .
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