Question

一位婦女提著一籃雞蛋準備到自由市場去賣，不料與一騎自行車的青年相撞．青年上前忙向婦女道歉，并答應(yīng)賠她的雞蛋錢．當問她共有多少雞蛋時，這位婦女說：我每次拿2個、3個、A個、5個、6個，最后都是剩下1個，只有每次拿7個，才能剛好拿完．請你算一算，婦女的籃中有多少個雞蛋？(有多個解時取最小的一解)

Answer 1

答案：
解析：

解：這里用到一個同余的性質(zhì)：若一個數(shù)被幾個數(shù)除是同余的，那么這個數(shù)被這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)除也是同余的．2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60．設(shè)該婦女的雞蛋有7k個，這個數(shù)被60除商余1，那么有7k＝60m＋1(k、m都為自然數(shù))，k＝，當m＝5時，k為正整數(shù)43，7k＝7×43＝301．所以雞蛋最少有301個．