【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的平分線上面-點(diǎn).連接BD,CD;全等三角形的對數(shù)是______
如圖2.已知AB=AC,D,E為∠BAC的平分線上面兩點(diǎn).連接BD,CD,BE,CE;全等三角形的對數(shù)是___________
如圖3.已知AB=AC,D,E,F為∠BAC的平分線上面三點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;全等三角形的對數(shù)是_______________
…
依此規(guī)律,第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是 __________
【答案】1;3;6;
【解析】試題分析:根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等;圖2中可證出△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDE,△ABE≌△ACE有3對三角形全等;圖3中有6對三角形全等,根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個圖形中全等三角形的對數(shù).
試題解析:∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD與△ACD中, ,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴圖1中有1對三角形全等;
同理圖2中,△ABE≌△ACE,
∴BE=EC,
∵△ABD≌△ACD.
∴BD=CD,
在△BDE和△CDE中, ,
∴△BDE≌△CDE(SSS),
∴圖2中有3對三角形全等;
同理:圖3中有6對三角形全等;
由此發(fā)現(xiàn):第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是.
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是( )
A.菱形的對角線互相垂直平分B.對頂角相等
C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.平行四邊形有兩條對稱軸
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【題目】在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式,使所得結(jié)果仍是等式,并說明根據(jù)的是等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的.
(1)如果,那么x=__________,根據(jù)____________________;
(2)如果-2x=2y,那么x=_________,根據(jù)____________________;
(3)如果x=3x+2,那么x-_______=2,根據(jù)____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為3萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.4萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.
(1)、用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元.
(2)、如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為6.456萬元,求可變成本平均每年增長的百分率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=45°,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且∠ADE=∠AED,連結(jié)DE.
(1)當(dāng)∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)邊上運(yùn)動時,試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn)
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)4x-3(20-2x)=10;
(2)2(x-3)+5(2x+1)=11;
(3)3(2x+5)=2(4x+3)-3;
(4)4y-3(20-y)=6y-7(9-y).
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