【題目】用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角．

【答案】見解析

【解析】

假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角，則大于或等于90°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出假設(shè)不成立，從而證得原結(jié)論成立．

證明：假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角，則大于或等于90°.根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，則兩個底角的和大于或等于180°，則該三角形的三個內(nèi)角的和一定大于180°，這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故假設(shè)不成立．所以等腰三角形的底角是銳角．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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【題目】下列關(guān)于三角形角平分線的說法錯誤的是( )

A. 兩角平分線交點在三角形內(nèi)

B. 兩角平分線的交點在第三個角的平分線上

C. 兩角平分線交點到三邊距離相等

D. 兩角平分線交點到三個頂點的距離相等

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【題目】命題：“三角形中至多有兩個角大于60度”，用反證法證明時第一步需要假設(shè)_________________________．

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【題目】求證：在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不相等．

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【題目】如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CE⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．則信號塔CD的高度為(　　)

A. 20米 B. (20－8)米 C. (20－28)米 D. (20－20)米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（ ）

A. 6 B. 24 C. 36 D. 72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的袋中有4個大小相同的小球，其中2個為白色，1個為紅色，1個為綠色，每次從袋中摸一個球，然后放回攪勻再摸，在摸球試驗中得到下列表中部分數(shù)據(jù).

摸球次數(shù)

出現(xiàn)紅球的頻數(shù)

出現(xiàn)紅球的頻率

1

1

5

2

10

4

15

40.0%

20

6

25

32.%

30

9

40

14

50

15

60

17

70

21

80

21

90

22

100

30

110

32

120

25.0%

130

36

140

40

150

41

160

45

170

49

180

51

190

54

200

50

(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；

(2)摸球5次和摸球10次后所得頻率值的誤差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間，90次和100次之間，190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能估計紅球出現(xiàn)的概率嗎？是多少？

(4)你能估計白球出現(xiàn)的概率嗎？你能估計綠球出現(xiàn)的概率嗎？

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