不解方程組
2x+y=6
x-3y=1
，求代數(shù)式7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．
 
．
分析：將原式分解因式，產(chǎn)生x-3y與2x+y，再整體代入，計算簡便．
解答：解：7y（x-3y）2-2（3y-x）3=（x-3y）2[7y+2（x-3y）]
=（x-3y）2（7y+2x-6y）=（x-3y）2（2x+y）．
把
x-3y=1
2x+y=6
代入原式得
原式=12×6=6．
點(diǎn)評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=14
3x+2y=15
，不解方程組則x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=14
3x+2y=15
，不解方程組，則x+y=（　�。�
A、
29
5
B、
5
29
C、-
5
29
D、-
29
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用因式分解求值．
（1）5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4，a=102．
（2）不解方程組
2x+y=6
x-3y=1
，求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．
（3）已知：a+b=3，x-y=1，求a2+2ab+b2+x-y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不解方程組
2x+y=6
x-3y=1
，求代數(shù)式7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．______．

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