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若a是一個完全平方數，則比a大的最小完全平方數是
 
．
分析：由于a是一個完全平方數，則a=（
a
）2．可知比a大的最小完全平方數是（
a
+1）2．
解答：解：∵a是一個完全平方數，
∴a的算術平方根是
a
，
∴比a的算術平方根大1的數是
a
+1，
∴這個完全平方數為：（
a
+1）2=a+2
a
+1．
故答案為：a+2
a
+1．
點評：本題考查了完全平方數．解此題的關鍵是能找出與a之差最小且比a大的一個完全平方數是緊挨著自然數
a
后面的自然數：（
a
+1）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=
3
6
=
1
2
．給出下列關于F（n）的說法：（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數，則F（n）=1．其中正確說法的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以寫成兩個正整數相乘的形式，我們把兩個乘數的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數n的最佳分解，并定義一個新運算F(n)=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=
3
4
．
那么以下結論中：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
2
3
；③若n是一個完全平方數，則F（n）=1；④若n是一個完全立方數（即n=a3，a是正整數），則F(n)=
1
a
．正確的個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=
3
6
=
1
2
，給出下列關于F（n）的說法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一個完全平方數，則F（n）=1，
其中正確說法的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是最佳分解，并規(guī)定F(n)=
p
q
．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時就有F(n)=
3
6
=
1
2
．結合以上信息，給出下列F（n）的說法：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
3
8
；③F（27）=3；④若n是一個完全平方數，則F（n）=1，其中正確的序號是（　�。�

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