Question

學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評(píng)委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長(zhǎng)方形的高之比為：2：5：2：1．現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．求：

（1）此班這次上交作品共　 　件；
（2）評(píng)委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評(píng)比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請(qǐng)寫出解答過程）

Answer 1

（1）40（2）

解：（1）40。
（2）第四組的作品的件數(shù)為（件）。
設(shè)四件作品編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，小明的兩件作品分別為1、2號(hào)。從中隨機(jī)抽取2件作品的所有結(jié)果為（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的兩件作品都被抽中的情況有1種，
∴他的兩件作品都被抽中的概率是。
（1）用第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù)的多少即可求得總?cè)藬?shù)：。
（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系求出第四組的作品的件數(shù)，分別列舉出所有可能結(jié)果后用概率的公式即可求解。