精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖所示，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=3，則PD=
 
．
分析：作PE⊥OB于E，根據平行線的性質及角平分線的性質可求得OC=PC，根據直角三角形的性質求得PE的長，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到PE=PD，從而也就得到了PD的長．
解答：精英家教網解：作PE⊥OB于E，
∵PC∥OD，
∴∠CPO=∠POD．
∵OP平分∠AOB，
∴∠CPO=∠COP=15°．
∴∠BCP=30°．
∴PE=
1
2
PC=1.5．
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE=1.5．
故填1.5．
點評：本題考查了平行線的性質、角平分線的性質及等腰三角形的性質；輔助線的作出是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

74、如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邵東縣模擬）在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長；
（3）求過A、D兩點的直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E，若PE=2cm，則PD=
4
4
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案