二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)A,B均在拋物線上,且AB與x軸平行,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x 軸于點(diǎn)A3;……如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m =_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2,當(dāng)x>2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:計(jì)算題
在“母親節(jié)”期間,某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量(個(gè))與銷售單價(jià)(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元,要想獲得最大的利潤(rùn),試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=5,BC=11.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥BC,交折線段BA-AD于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,點(diǎn)N在射線BC上,當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E,將△DEQ沿BD翻折,得到△DEF,連接PF.是否存在這樣的t,使△PEF是等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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