【題目】如圖,一次函數(shù)yx2的圖象與反比例函數(shù)yk0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,連接OA、OB,且tanAOC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2Dy軸上一點(diǎn),且△BOD是以OB為腰的等腰三角形,請你求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,)或(0,﹣)或(0,﹣6).

【解析】

如圖,作AEOCE,,可以假設(shè),可得,再利用待定系數(shù)法即可解決問題.

(2)分兩種情況分別求解即可解決問題.

解:(1)如圖,作AEOCE

,

∴可以假設(shè) ,

,

∵點(diǎn)A在直線上,

a1,

A3,1),

A3,1)代入上,

,

2)由 ,解得 ,

,

當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí),,

,

綜上所述,滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項(xiàng)正確;

故選:D.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,EAB的中點(diǎn),若P為對角線BD上一動點(diǎn),則EP+AP的最小值為( 。

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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【題目】對于二次函數(shù),有下列結(jié)論:①其圖象與x軸一定相交;②若,函數(shù)在時(shí),yx的增大而減;③無論a取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上;④無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.(填寫正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:

的值為   

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,6),點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)PPECPAB于點(diǎn)D,且PE=PC,過點(diǎn)PPFOPPF=PO(點(diǎn)F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OP=t.

(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):_____;

(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時(shí),S有最小值,并求出最小值;

(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶,現(xiàn)有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī):(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應(yīng)邊AB′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EMMF分別沿著MH,MG折疊,使EMMF重合,從而獲得邊HGAB′的距離也為x),則PD=______mm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)Dx軸的平行線交y軸于點(diǎn)B0,2),過點(diǎn)A(,0)的直線ykx+by軸于點(diǎn)C,且BD2OC,tanOAC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;

3)點(diǎn)Ex軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),且AEBD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求tanBMC的值.

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