【題目】矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，對(duì)角線長(zhǎng)為，則較短的邊長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，∠AOD=∠BOC=60°，則∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=6，又因?yàn)椤?/span>AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=6．

如下圖所示：矩形ABCD，對(duì)角線AC=BD=12，∠AOD=∠BOC=60°

∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×12=6（矩形的對(duì)角線互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=6，
∵∠COD=120°＞∠AOD=60°
∴AD＜DC
所以該矩形較短的一邊長(zhǎng)為6，
故答案是：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D．

（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若BC＝6，△CDB的周長(zhǎng)為15，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某商場(chǎng)用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場(chǎng)又緊急購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬(wàn)元．

（1）該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？

（2）商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場(chǎng)共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)，，如果經(jīng)過(guò)某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等）得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，保持，我們把這種對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相等的變換稱為“同步變換”．對(duì)于三種變換：

①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對(duì)稱，

其中一定是“同步變換”的有________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x＝且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為元，乙種商品的銷售單價(jià)為元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的九折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)在甲地有一工廠（簡(jiǎn)稱甲廠）生產(chǎn)某產(chǎn)品，2017年的年產(chǎn)量過(guò)萬(wàn)件，2018年甲廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件.

（1）若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時(shí)間與2017年生產(chǎn)99件該產(chǎn)品所需的時(shí)間相同，則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？

（2）由于該產(chǎn)品深受顧客歡迎，2019年該企業(yè)在乙地建立新廠（簡(jiǎn)稱乙廠）生產(chǎn)該產(chǎn)品.乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還多4件.同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m，n件產(chǎn)品（甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙兩廠同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)，誰(shuí)先完成任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)，是邊上兩點(diǎn)，且，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)，連接，，.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）猜想______°，并證明；

（3）猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系______，并證明.

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