【題目】拋物線y=與y軸交于（0,3）點.

（1）求出m的值并在給出的直角坐標系中畫出這條拋物線；

（2）根據圖像回答下列問題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時， ？

【答案】（1）m=3 （2）①②

【解析】

試題（1）把已知點代入函數(shù)的解析式可求m的值，然后根據解析式可列表，描點，連線，完成畫圖；

（2）①根據圖像中與x軸的交點可以直接寫出方程的解；②再根據圖像可直接找到y(tǒng)＞0的所有的x的取值范圍.

試題解析：（1）∵ 與y軸交于點（0,3）

∴

∴拋物線的表達式為：.

∴頂點（1,4），

列表：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

0

3

4

3

0

…

描點、連線可得如圖所示拋物線.

（2）①由圖象可知，拋物線與x軸交點為（-1,0），（3,0），

∴方程的解為.

②由圖象可知，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是( )

①當c=0時，函數(shù)的圖象經過原點;

②當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱;

③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是;

④當c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根.

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．

（1）求證：PM+PN＝BC；

（2）在點P的位置變化過程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結論；

（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對稱圖形，類似地，請你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數(shù)分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于.

（1）當時，= ，= ；點從向運動時，逐漸 （填“增大”或“減小”）；

（2）當等于多少時，，請說明理由；

（3）在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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