Question

2、下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　�。�

A、x³-9x²+27x-27

B、x³-x²+27x-27

C、x⁴-x³+27x-27

D、x³-3x²+9x-27

Answer 1

分析：對于每個式子先組合，提取公因式，再進(jìn)一步提取公因式，進(jìn)行因式分解，最終與每項結(jié)果對照判斷．

解答：解：
A、x³-9x²+27x-27=（x³-27）-9x（x-3）=（x-3）（x²+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x²-6x+9）=（x-3）³，故選項正確；
B、x³-x²+27x-27=x²（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x²+27），故選項錯誤；
C、x⁴-x³+27x-27=x³（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x³+27）=（x-1）（x+3）（x2+3x+9），故選項錯誤；
D、x³-3x²+9x-27=x²（x-3）+9（x-3）=（x-3）（3x²+9），故選項錯誤．
故答案為A

點評：本題考查因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是靈活運用平方差公式、立方差公式，提取公因式等．