Question

下面給出的正多邊形的邊長都是20 cm．請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；

（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；

（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖1，沿黑線剪開，把剪下的四個小正方形拼成一個正方形，再沿虛線折疊即可。

（2）如圖2，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可。

（3）如圖，沿黑線剪開，把剪下的五部分拼成一個正五邊形，再沿虛線折疊即可。

【解析】

分析：（1）在正方形四個角上分別剪下一個邊長為5的小正方形，拼成一個正方形作為直四棱柱的底面即可。

（2）在正三角形的每一角上找出到頂點距離是5的點，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個正三角形，作為直三棱柱的一個底面即可。

（3）在正五邊形的每一角上找出到頂點距離是5的點，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個正五邊形，作為直五棱柱的一個底面即可。

解：（1）如圖1，沿黑線剪開，把剪下的四個小正方形拼成一個正方形，再沿虛線折疊即可。

（2）如圖2，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可。

（3）如圖，沿黑線剪開，把剪下的五部分拼成一個正五邊形，再沿虛線折疊即可。