【題目】如圖，在正方形中， 為對角線， 的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作⊙，分別交， 于點(diǎn)， ．已知正方形邊長為，⊙的半徑為，則的值為__________．

【答案】4.5

【解析】連接EF、FG，GE如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°,∠BEA=90°

∴∠FEG=90°，

∴∠BEF=∠AEG，

又∵∠FBE=∠EAG=45°，

在△BEF與△AGE中, ，

∴△BPF≌△APE，

∴BF=AE,

而AB=AD，

∴DE=AF，

∵∠BAD=90°，

∴GF為O的直徑，

而O的半徑為2，

∴GF=4，

∴AF2+AG2=GF2=16①，

而DG=AF，

DG2+AG2=16；

又∵AD=AG+GD=AB，

∴AG+GD=5②，

由①②聯(lián)立起來組成方程組,解得：AG=,GD=或AE=,ED=，

∴AGGD=4.5.

故答案為：4.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個(gè)圖形中有全等三角形的對數(shù)是( )

A. 80對B. 78對C. 76對D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

②將線段平移至，其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，畫出線段并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在（1）中四邊形邊上，且是對角線上--動點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45

（1）觀察猜想

將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN= .

（2）操作探究

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）深化拓展

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行。（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，說明AD是∠BAC的角平分線請你完成下列說理過程（在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，在括號內(nèi)寫出說理依據(jù)）．

理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（　 　），

∴AD∥EF（　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠2＝　 　（　 　），

又∵∠E＝∠3（已知）

∴　 　（　 　），

即AD是∠BAC的角平分線．

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