【題目】如圖,是一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體(a>b)

(1)如圖①所示的幾何體的體積是_______.

(2)用另一種方法表示圖①的體積:把圖①分成如圖②所示的三塊長(zhǎng)方體,將這三塊長(zhǎng)方體的體積相加后得到的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解. 比較這兩種方法,可以得出一個(gè)代數(shù)恒等式____________________.

【答案】; .

【解析】

1)由大正方體的體積減去小正方體的體積可得;

2)根據(jù)幾何體體積的不同表示方法可得:(a-b)(a2+ab+b2=a3-b3.

1)由題意可得:a3-b3

故答案為:a3-b3

2)根據(jù)幾何體體積的不同表示方法可得:(a-b)(a2+ab+b2=a3-b3

故答案為:(a-b)(a2+ab+b2=a3-b3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A﹣1,2)、B2,1)、C4,5).

1)畫(huà)出ABC關(guān)于x對(duì)稱的A1B1C1

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)x0,k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D.

1)求k的值;

2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過(guò)點(diǎn)PPRy軸于點(diǎn)R,PQBC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫(xiě)出x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一副三角板按不同位置擺放,∠α與∠β互余的是_____,∠α與∠β互補(bǔ)的是______,∠α與∠β相等的是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位,第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位;第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位,第4次向右移動(dòng)4個(gè)單位;第5次向左移動(dòng)5個(gè)單位……

1)寫(xiě)出第7次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

2)直接寫(xiě)出第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

3)如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)材料1:一般地,n個(gè)相同因數(shù)a相乘: 記為 ,此時(shí),3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).那么,log39=________,=________

(2)材料2:新規(guī)定一種運(yùn)算法則:自然數(shù)1n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

5!=________

②已知x為整數(shù),求出滿足該等式的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地,已知圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米,寬為b米.

(1)請(qǐng)式表示廣場(chǎng)空地的面積;

(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O(COD=90°).

(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ONOB重合,則∠MON=_°;

(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOCON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。

(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說(shuō)明理由。

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