【題目】完成下列推理,并填寫完理由

已知,如圖,∠BAE+AED=180°,∠M=N

試說明:

解:∵∠BAE+∠AED180(已知)

         

∴∠BAE    兩直線平行,內(nèi)錯角相等

又∵∠M=∠N。ㄒ阎

       (      

∴∠NAE     (  

∴∠BAE-∠NAE        

即∠1=∠2

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行和內(nèi)錯角相等兩直線平行可證得ABCDANME,再根據(jù)平行線的性質(zhì),得∠BAE=∠AEC,∠NAE=∠MEA,結(jié)合圖形,根據(jù)等式性質(zhì),可得∠1=∠2

解:∵∠BAE+∠AED180°,

ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),

∴∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∵∠M=∠N (已知),

ANME(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠NAE=∠MEA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∴∠BAENAE=∠AECMEA(等式性質(zhì)),

即∠1=∠2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形是正方形,直線分別過三點,且,若的距離為6,正方形的邊長為10,則的距離為_________________.

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【題目】在直角坐標平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過點A與點C,且與x軸的另一個交點為點B.點D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.

(1)求上述拋物線的表達式;

(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BDAC于點E,如果ABE的面積與ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;

(3)過點DDFAC,垂足為點F,聯(lián)結(jié)CD.若CFDAOC相似,求點D的坐標.

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【題目】移動互聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代通信平臺,可以實現(xiàn)手機之間的私密互聯(lián),任意兩臺手機私密互聯(lián)構(gòu)成一條連接通路.

1)若臺手機、、同時私密互聯(lián),請畫出圖形,并用線段表示構(gòu)成的所有連接通路:

2)若臺手機、、同時私密互聯(lián),形成幾條連接通路?

3)若臺手機同時私密互聯(lián),形成幾條連接通路?請用含的式子表示.

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【題目】如圖,點,在同一直線上,射線的內(nèi)部,分別是,的平分線,請?zhí)骄?/span>的數(shù)量關(guān)系.

1)當時,求出的度數(shù),并寫出他們的數(shù)量關(guān)系;

2)一般情況下,寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,相距5kmA、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A2km,小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動,當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動,設(shè)運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點,以從AB為正方向,用1個單位長度表示1km,解答下列各問:

(1)指出點A所表示的有理數(shù);

(2)t =0.5時,點P表示的有理數(shù);

(3)當小明距離C1km時,直接寫出所有滿足條件的t值;

(4)在整個運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).

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【題目】如圖所示,正方形紙片ABCD中,對角線AC,BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB,AC于點E,G,連接GF,給出下列結(jié)論:

①∠ADG=22.5°;②tanAED=2;③SAGD=SOGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若SOGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4 ,其中正確的結(jié)論個數(shù)有()

A. 2B. 4C. 3D. 5

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【題目】同學(xué)們知道,|83|表示83的差的絕對值,也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)83兩點間的距離.試探索:

1)填空:|8+3|表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)   兩點間的距離;

2|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)   的距離和數(shù)x與數(shù)   的距離的和.

3)滿足|x+5|+|x2|7的所有整數(shù)x的值是   

4)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上一動點,OBD的中點,PO的延長線交BCQ

1)求證:四邊形PBQD是平行四邊形;

2)若AD8cmAB6cm,P從點A出發(fā),以1cm/秒的速度向D運動(不與D重合),設(shè)點P運動時間為t秒.

①請用t表示PD的長;②求t為何值時,四邊形PBQD是菱形.

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