【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

(1)yx的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

【答案】(1)yx的函數(shù)解析式為;(2)這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250.

【解析】

(1)當(dāng)6x≤10時,由題意設(shè)ykxb(k0),利用待定系數(shù)法求得kb的值即可;當(dāng)10x≤12時,由圖象可知y200,由此即可得答案;

(2))設(shè)利潤為w元,當(dāng)6≦x≤10時,w=-2001250,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250;當(dāng)10x≤12時,w200x1200,由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍可求得w的最大值為1200,兩者比較即可得答案.

(1)當(dāng)6x≤10時,由題意設(shè)ykxb(k0),它的圖象經(jīng)過點(6,1000)與點(10,200)

,

解得 ,

∴當(dāng)6x≤10時, y-200x+2200,

當(dāng)10x≤12時,y200,

綜上,yx的函數(shù)解析式為;

(2)設(shè)利潤為w元,

當(dāng)6x≤10時,y=-200x2200,

w(x6)y(x6)(200x200)=-2001250

2000,6≦x≤10,

當(dāng)x時,w有最大值,此時w=1250

當(dāng)10x≤12時,y200,w(x6)y200(x6)200x1200,

∴2000,

∴w200x1200x增大而增大,

∵10x≤12

當(dāng)x12時,w最大,此時w=1200

12501200,

∴w的最大值為1250,

答:這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250.

練習(xí)冊系列答案
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