【題目】探究活動有一圓柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直徑為cm,螞蟻爬行的速度為2cm/s

(1)如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中部點(diǎn)B處的食物,那么它至少需要多少時間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計,結(jié)果可含根號)

(2)如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中部點(diǎn)B處的食物,那么它至少需要多少時間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計)

【答案】(1)s;(2)7.5秒.

【解析】

(1)由題意可知,螞蟻爬過的最短距離為食品盒側(cè)面展開后的線段AB的長度,算出時間即可;(2)要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,將食品盒側(cè)面展開后,作出點(diǎn)B關(guān)于邊EF的對稱點(diǎn)D,利用勾股定理求出AD的長,算出時間即可.

1)如圖,,,則螞蟻?zhàn)哌^的最短路徑為:,

所用時間為:s

2)作B關(guān)于EF的對稱點(diǎn)D,連接AD,螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌?/span>AP+PB=AD

由圖可知,,

,

15÷2=7.5s

AC所用時間為7.5s

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ADFBCE中,∠A=B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個關(guān)系式:①.AD=BC;.DE=CF;.BEAF.

.請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.

.選擇(1)中你寫出的一個正確結(jié)論,說明它正確的理由.

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【題目】已知:如圖,BD△ABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長線上的一點(diǎn),BE=BA,過EEF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AF2=EC2﹣EF2; ④BA+BC=2BF.其中正確的是_____

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【題目】如圖:四邊形ABCD中,AB=CB=,CD=, DA=1,且AB⊥CBB.

試求:(1)∠BAD的度數(shù);

(2)四邊形ABCD的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是(

A.圖象關(guān)于直線x=1對稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根
D.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為 m.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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【題目】五一節(jié)期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,求當(dāng)他們離目的地還有20千米時,汽車一共行駛的時間.

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【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,則∠AFB=_____°.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)E△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________

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