Question

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價，日銷售量的幾組對應(yīng)值如表：（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）

銷售單價x（元）	85	95	105	115
日銷售量y（個）	175	125	75	m

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和m的值；

（2）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？

Answer 1

【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；（2）該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過65元．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，從而可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求得m的值；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

，得，

即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，

當(dāng)x＝115時，y＝﹣5×115+600＝25，即m＝25，

答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；

（2）設(shè)該產(chǎn)品的成本單價是a元，

（90﹣a）（﹣5×90+600）≥3750，

解得，a≤65，

答：該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過65元．