如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn).已知AB=5,AC=3,在線段AB的同側(cè)作正方形ACMN和正方形CBQP,連結(jié)BN與CP相交于點(diǎn)R、與MC相交于點(diǎn)G.求△PBR的面積?
分析:首先利用相似三角形的判定得出△BCG∽△BAN,△GCR∽BPR,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CG的長(zhǎng),再利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比也等于相似比得出三角形的高,即可得出答案.
解答:解:∵在線段AB的同側(cè)作正方形ACMN和正方形CBQP,
∴CG∥AN,CG∥PB,
∴△BCG∽△BAN,△GCR∽BPR,
BC
AB
=
CG
AN
,
∵AB=5,AC=3,
∴AN=3,BC=2,
2
5
=
CG
3
,
解得:CG=
6
5

CG
BP
=
6
5
2
=
3
5
,
設(shè)△CGR中GC邊上的高為y,則△BRP中BP邊上的高為:2-y,
y
2-y
=
3
5
,
解得:y=
3
4
,
∴△BRP中BP邊上的高為:2-
3
4
=
5
4
,
∴△PBR的面積為:
1
2
×
5
4
×2=
5
4
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì),根據(jù)已知得出△BRP中BP邊上的高是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)(不與A、B重合),分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE,連接AE交CD于點(diǎn)M,連接BD交CE于點(diǎn)N,AE與BD交于點(diǎn)P,連接PC.
(1)求證:△ACE≌△DCB;
(2)請(qǐng)你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)求證:∠APC=∠BPC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM、△CBN都是等邊三角形,AN交CM于點(diǎn)E,BM交CN于點(diǎn)F,求證:
(1)CE=CF;(2)EF∥AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM和△CBN是等邊三角形,若BM=5cm,則AN=
5cm
5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),若線段AC=12cm,AC:CB=3:2,D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案