Question

【題目】機械表是日常生活中常見的一類鐘表，與電子表不同，機械表受環(huán)境、機芯等因素的影響常會產(chǎn)生走時誤差．現(xiàn)為了比較市場上甲、乙兩款機械表的精準度，從兩款表中，各隨機抽取一塊進行每日走時誤差的檢測，連續(xù)檢測10天，兩款表每日走時誤差的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖(單位：秒)：

（1）甲、乙兩種機械表的平均走時誤差分別是多少？

（2）小明現(xiàn)計劃購買一塊機械表，如果僅從走時的準確度考慮，你會推薦他購買甲、乙哪一種，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲：0；乙：0；（2）購買乙種機械表，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出甲乙兩種機械表走時誤差的平均數(shù)；
（2）根據(jù)第（1）問中求得的平均數(shù)和方差的計算方法可以分別求出甲、乙兩種機械表走時誤差的方差，再根據(jù)方差的意義可以解答本題．

（1）甲種機械表的平均走時誤差為×(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)=0，

乙種機械表的平均走時誤差為×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)=0；

（2）推薦小明購買乙種機械表．理由如下：

分別計算甲、乙兩種機械表的方差：

= [(1－0)2＋(－3－0)2＋(－4－0)2＋…＋(2－0)2]=×60=6，

= [(4－0)2＋(－3－0)2＋(－1－0)2＋…＋(1－0)2]=×48=4.8，

∵>，

∴乙種機械表走時誤差的方差較小，即走時準確度較高，

∴推薦小明購買乙種機械表．