Question

如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=

 

，∠BOE=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠DOB的度數(shù)，OE是∠BOD的平分線即可求出∠BOE的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，
∴∠COD=152°；
∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°，
∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-56°=124°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×124°=62°．
故答案為：152°、62°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．