Question

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的是 ．

Answer 1

①、②、④

【解析】

試題分析：根據(jù)BE=CD，BE=CE，∠E=∠DFC=90°可得△BDE≌△CDF，則DE=DF，則①正確；根據(jù)①可得AD平分∠BAC，則②正確；根據(jù)角平分線(xiàn)可得∠EAD=∠FAD，∠D=∠AFD=90°，AD=AD可得△ADE≌△ADF，則AE=AF，則③錯(cuò)誤；根據(jù)①可得BE=FC，則AB+AC=AB+AF+CF=AB+BE+AF=AE+AF=2AE，則④正確．

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形全等．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類(lèi)：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線(xiàn)段：角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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