已知如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.將△ABC折疊使C與A重合,折痕為DE,求BE的長(zhǎng).
分析:先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng),再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE,設(shè)BE=x,在Rt△ABE中利用勾股定理即可得出x的值.
解答:解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
AC2-AB2
=
52-32
=4,
∵△ADE由△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
設(shè)BE=x,則AE=4-x,
在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2,即32+x2=(4-x)2,解得x=
7
8
,即BE=
7
8
點(diǎn)評(píng):本題考查的是翻折變換,熟知折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,∠B=30°,AE=7.求:DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)計(jì)算:(
1
2
)-1-(
5
-1)0+|-3|

(2)已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=2,BC=1.求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q精英家教網(wǎng)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=2時(shí),AP=
 
,點(diǎn)Q到AC的距離是
 
;
(2)在運(yùn)動(dòng)的過程中,求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)
(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,求t的值.若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,求AB的長(zhǎng).

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