【題目】在邊長(zhǎng)為正方形中，點(diǎn)是上，且，點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且．當(dāng)四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，則的值________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出作EF∥BD且EF=，連結(jié)AF交BD于N，在BD上截取MN=，此時(shí)四邊形CEMN的周長(zhǎng)最小，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

作EF∥BD且EF=，連結(jié)AF交BD于N，在BD上截取MN=，延長(zhǎng)AF交BC于P，作FQ⊥BC于Q，則四邊形BMNE的周長(zhǎng)最小，

由∠FEQ=∠DBC=45°，可求得FQ=EQ=1，

∵∠APB=∠FPQ，∠ABP=∠FQP，

∴△PFQ∽△PAB，

∴，

∴，

解得：PQ=，

∴PB=3+=，

由對(duì)稱性可求得tan∠BCN=tan∠PAB=．

∴cos∠BCN=.

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)選用了趙爽弦圖作為會(huì)標(biāo)的中心圖案．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)是a，較短的直角邊長(zhǎng)是b，且（a+b）2的值為49，那么小正方形的面積是（　�。�

A.2B.0.5C.13D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 的函數(shù)表達(dá)式為，且直線與x軸交于點(diǎn)D.直線與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4,1）,直線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于x，y的二元一次方程組的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：　 　個(gè)；

（3）圖2中，當(dāng)∠D＝40°，∠B＝30°度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視舉辦的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》受到廣泛的關(guān)注.深圳某中學(xué)學(xué)生就《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A. B. C.D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次被調(diào)查對(duì)象共有___人；被調(diào)查者“不太喜歡”有___人；

(2)將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)深圳某中學(xué)南校區(qū)約有5000學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C 是線段 AB 上一點(diǎn)，且△ACD 和△BCE 都是等邊三角形，連接 AE、BD 相交于點(diǎn) O，AE、BD 分別交 CD、CE 于 M、N，連接 MN、OC，則下列所給的結(jié)論中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120；⑤OC 平分∠AOB．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出和；

把先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到；

以圖中的為位似中心，將作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到；

直接回答________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍�，木板點(diǎn)A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點(diǎn)A滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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