【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，11）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1) y=﹣（x+4）2+11；(2) （﹣4+，0），（﹣4﹣，0）

【解析】

（1）根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，11），可設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)式，將點(diǎn)（0，3）代入可求得；
（2）在（1）中函數(shù)關(guān)系式里令y=0，解方程可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

（1）根據(jù)題意，可設(shè)該二次函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x+4）2+11，

將（0，3）代入上式可得：16a+11=3，

解得：a=﹣，

故這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣（x+4）2+11；

（2）在函數(shù)y=﹣（x+4）2+11中，令y=0，

得：﹣（x+4）2+11=0，

解得：x1=﹣4+，x2=﹣4﹣，

故這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣4+，0），（﹣4﹣，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).

（1）請?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中），如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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