【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
頻數(shù)分布表
分組 | 劃記 | 頻數(shù) |
2.0<x≤3.5 | 正正 | 11 |
3.5<x≤5.0 | 19 | |
5.0<x≤6.5 | ||
6.5<x≤8.0 | ||
8.0<x≤9.5 | 2 | |
合計(jì) | 50 |
(1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可);
(3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?
【答案】詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù),從中分別找出5.0<x≤6.5與6.5<x≤8.0的個(gè)數(shù),進(jìn)行劃記,得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù),進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。
(2)本題答案不唯一.例如:從直方圖可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間;②居民月平均用水量在3.5<x≤5.0范圍內(nèi)的最多,有19戶。
(3)由于50×60%=30,所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響,而11+19=30,故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸。
解:(1)頻數(shù)分布表如下:
分組 | 劃記 | 頻數(shù) |
2.0<x≤3.5 | 正正 | 11 |
3.5<x≤5.0 | 19 | |
5.0<x≤6.5 | 13 | |
6.5<x≤8.0 | 5 | |
8.0<x≤9.5 | 2 | |
合計(jì) | 50 |
頻數(shù)分布直方圖如下:
(2)從直方圖可以看出:
①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間;
②居民月平均用水量在3.5<x≤5.0范圍內(nèi)的最多,有19戶。
(3)要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸,因?yàn)樵缕骄盟坎怀^5噸的有30戶,30÷50=60%。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB是 ( 。
A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB
C. DB=AC,∠DBC=∠ACB D. DC=AB,∠DBC=∠ACB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說明理由,并直接寫出此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,設(shè)△PEQ的面積為Scm2,請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△AEP與△BPQ全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校若干男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖20-3-2所示):
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生身高的眾數(shù)在___________組,中位數(shù)在___________組;
(2)樣本中,女生身高在E組的有___________人;
(3)已知該校共有男生400人、女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接新中國成立六十周年,某中學(xué)九年級(jí)組織了《祖國在我心》征文比賽,共收到一班、二班、三班、四班參賽學(xué)生的文章共100篇(參賽學(xué)生每人只交一篇),下面扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了各班參賽學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比情況(尚不完整).比賽一、二等獎(jiǎng)若干,結(jié)果全年級(jí)25人獲獎(jiǎng),其中三班參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為20%,一、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6∶7∶a∶5.
(1)填空:①四班有______人參賽,α=______°.
②a=______,各班獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)的眾數(shù)是______.
(2)獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生每人分別得到價(jià)值100元、60元的學(xué)習(xí)用品,購買這批獎(jiǎng)品共用去1900元,問一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°
(1)求證:ADBC=APBP
(2)探究如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)應(yīng)用請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化;
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為 .
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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