Question

【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

（1）按甲方式將桌子拼在一起．

4張桌子拼在一起共有 個(gè)座位，n張桌子拼在一起共有 個(gè)座位；

（2）按乙方式將桌子拼在一起．

6張桌子拼在一起共有 個(gè)座位，m張桌子拼在一起共有 個(gè)座位；

（3）某食堂有A，B兩個(gè)餐廳，現(xiàn)有102張這樣的長方形桌子，計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳，每個(gè)餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位，問A，B兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位？

Answer 1

【答案】(1)12,2n+4;(2)26,4m+2;(3)A餐廳有80個(gè)座位，B餐廳有324個(gè)座位.

【解析】

（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，在一桌坐6個(gè)人基礎(chǔ)上，每增加一張桌子多兩個(gè)人，據(jù)此尋找規(guī)律求解即可；

（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，在一桌坐6個(gè)人基礎(chǔ)上，每增加一張桌子多四個(gè)人，據(jù)此尋找規(guī)律求解即可；

（3）根據(jù)（1）（2）中列出的關(guān)系式，分別求出每6張以及每4張時(shí)甲乙方式的座位數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)餐廳一共404個(gè)座位列出方程求解即可.

（1）觀察可得，按該方式將4張桌子拼在一起共有12個(gè)座位，n張桌子拼在一起有個(gè)座位；

（2）觀察可得，按該方式將6張桌子拼在一起共有26個(gè)座位，m張桌子拼在一起有個(gè)座位；

（3）按甲方式每6張桌子拼在一起能有座位：個(gè)；

按乙方式每4張桌子拼在一起能有座位：=18個(gè)；

∴，

解得：，

∴A餐廳有30張桌子，共有80個(gè)座位，

B餐廳共有72張桌子，共有324個(gè)座位.